MODELO DE REGRESIÓN LINEAL PARA DETERMINAR EL RENDIMIENTO AGRÍCOLA
El rendimiento agrícola experimenta importantes cambios de un año para otro. El clima es un recurso natural que influye en dichos cambios de forma distinta según el cultivo y su situación geográfica. Para ellos se usan modelos de regresión lineal que describen la respuesta de distintos cultivos al clima y se analiza el impacto del cambio climático en la producción agrícola.
Se ha estimado el siguiente modelo para cada cultivo y provincia:
Yt= b0+b1* Maqt +b2*Tmeit + b3*Frozit +b4*Plutit +b5 *Tmaxit + Ɛt i=1,..,12(meses); t= año;
La variable dependiente del modelo de regresión lineal:
- Yt: se define como el logaritmo del rendimiento agrícola en año t (para evitar la no estacionariedad en varianza).
Las variables explicativas se introducen por bloque para evitar problemas de multicolinealidad:
- Maqt: índice de mecanización (numero de caballos de maquinaria utilizada en la agricultura).
- Tmei: temperatura media del mes i.
- Frozi: número de días de helada en el mes i.
- Pluti: precipitación total del mes i.
- Tmaxi: temperatura máxima del mes i.
- Ɛt: recoge los residuos de la regresión.
En ocasiones se introducen al modelo de regresión lineal variables ficticias para el tratamiento de datos anómalos:
- Impt: impulso año t (vale 1 si año t y 0 resto).
- Esct: escalón año t (vale 1 si año >t y 0 resto).
Para determinar los coeficientes de regresión lineal se hace una estimación de parámetros por mínimos cuadrados que va a producir estimadores óptimos (aplicando el teorema de Gauss-Markov) para ello vamos a calcular un hiperplano de regresión de forma que se minimice la Varianza residual Min Ʃ (Yi-Yj^)2.
Con estos coeficientes, obtenidos por mínimos cuadrados, conseguimos el modelo que más se aproxima al rendimiento agrícola obteniendo así una predicción que será la que más se ajuste a la realidad.
